Probabilità

Supponete di essere ancora alle superiori (per chi mi sta leggendo, e non le frequenta).

Supponete che entri la professoressa di matematica, e dica: “Oggi interrogo”. Supponete che tiri fuori il famigerato bussolotto con dentro i numeri da uno a venti (supponete pure che la vostra classe sia di venti persone). Supponete che chiami proprio voi. Vi riterreste sfortunati? Be’, non avreste torto: la probabilità che il numero estratto sia proprio il vostro è solo del 5% (1/20).

Supponete adesso di andare alla Scala, e che la sala sia gremita (se non vi piace l’opera, supponete che invece vi piaccia). Supponete che, l’attimo prima che Abbado (o Muti, o chi preferite), alzi la bacchetta, sul palco, accanto a lui, salga proprio la prof di matematica e, guardando la sala piena, dica: “Oggi interrogo”. Supponiamo che qualcuno le porti un barile in cui ci sono tutti i numeri da uno a duemila (la capienza massima della Scala), e che ad essere estratti per l’interrogazione siate proprio voi. Vi sentireste sfortunati? Lo credo bene: già è difficile che una professoressa vada alla Scala con l’intenzione di interrogare, figuratevi poi che si realizzi un evento con probabilità pari allo 0,05% (1/2000)!

Ripetete lo stesso esperimento mentale con un concerto a San Siro (settantamila persone), la Giornata Mondiale della Gioventù di Roma del 2000 (due milioni di persone) e l’intera popolazione dell’Unione Europea (seicento milioni di persone). In quest’ultimo caso, la probabilità di essere chiamati all’interrogazione di matematica è, più o meno, la stessa di riuscire a fare sei al SuperEnalotto giocando una singola sestina di numeri.

Questo è solo uno dei molti, divertenti esempi utilizzati dai due tenutari di questa bella conferenza, svoltasi al Salone del Libro di Torino nel 2010, per spiegare quanto sia improbabile riuscire nell’impresa di diventare milionari dilapidando i propri soldi in schedine. Una conferenza che vi consiglio di guardare. Anche se, come me, siete convinti che servirebbe ben altro, per sconfiggere la ludopatia, oltre a qualcuno che spieghi ciò che in fin dei conti tutti sappiamo, e cioè che l’unica legge del gioco è che il banco vince.

Per le prossime edizioni della conferenza, comunque, si potrebbe proporre ai due ragazzi di aggiungere, tra i molti esempi citati, anche questo:

la probabilità di fare sei al SuperEnalotto giocando una singola sestina di numeri è la stessa di riuscire a scamparla sempre, dopo essersi ammalati per quaranta volte consecutive di tumore (supponendo che l’insorgenza di ogni singolo tumore sia evento indipendente rispetto agli altri).

È, infatti, notizia di oggi: da ricerche compiute negli ultimi anni è emerso che, approssimativamente, tra gli italiani il 60% dei pazienti affetti da tumore (per la precisione, il 63% delle donne ed il 57% degli uomini) riesce a sopravvivere: armandosi di calcolatrice scientifica e con l’aiuto di qualche logaritmo, si vede che la probabilità, più o meno, è quella.

Certo, questi dati rappresentano solo una media rispetto a tutti i tipi di tumore da cui una persona può essere affetta, comprendendo tumori indolenti e facilmente guaribili, anche con la sola chirurgia (il tumore della tiroide, ad esempio) e patologie letali in breve tempo, contro cui poco può la scienza medica (l’adenocarcinoma del pancreas). Il dato è incoraggiante, comunque; pur se, da confronti come questi, il quesito sorge spontaneo: ma allora, perché c’è sempre tanta gente che imperterrita continua a giocare al SuperEnalotto, ed altrettanta che, con pari caparbietà, rifiuta le cure contro il cancro? La risposta, nel primo caso, è semplice: si chiama pubblicità. Nel secondo, la questione parrebbe essere un po’ più complessa: in verità, tale appare solo perché i medici sono in assoluto le persone più altezzose sulla faccia della Terra, e sono sempre restii ad assumersi le proprie responsabilità.

Ma è inutile tentare di nascondersi: con l’esclusione di casi come quello di Brittany Maynard, in cui la decisione di non curarsi era giusta e condivisibile, se le persone rifiutano la chemioterapia, o la radioterapia, la colpa è nostra (come gentilmente mi fa notare amme, ormai appartengo anch’io a questa dannata categoria) e solo nostra: non c’entra il fatto che le cure facciano perdere i capelli, ed espongano alla pubblica pietà che è, forse, peggiore del pubblico ludibrio; non c’entra che alcuni di noi pensino al bene delle loro tasche, più che alla sopravvivenza dei propri pazienti; non c’entra che noi, al contrario dei tanti santoni nelle cui ampie braccia finiscono molti pazienti che non hanno aderito alla medicina “tradizionale”, siamo freddi e distaccati; e non c’entra neanche il senso di naturale scoramento che colpisce tutti i pazienti quando ricevono una diagnosi così dura. No, il problema è un altro: precisamente, che noi dati come quelli riportati sopra non li citiamo mai.

Non diciamo mai che le cure che somministreremo sono probabilistiche; non diciamo mai che c’è il 60% di probabilità di farcela (e, quindi, il 40% di probabilità di non farcela): facciamo credere di essere dei maghi, dei supereroi, che vanno a colpo sicuro e non sbagliano mai. Il paziente ci guarda, e pensa: “Sono le stesse promesse che mi farebbe il pranoterapeuta. Lui, però, almeno si ricorda come mi chiamo”; oppure “Ha fatto le stesse promesse ad Antonio, e lui è morto comunque”.

Abbiamo dalla nostra parte, rispetto agli altri, un’arma potente: che è quella della scienza. Ma dobbiamo ricordarci che la scienza non possiede la verità: se vi interessa la verità, l’aula di filosofia del professor Tyre è in fondo al corridoio (cit.). La scienza elabora modelli, che mette costantemente in discussione, e non ottiene mai risultati certi: nel caso, risultati che si ripetono in una percentuale statisticamente rilevante di casi.

So che può essere difficile accettare che, nel caso della medicina, quel percentuale statisticamente rilevante di casi significhi perdere dei pazienti: ma se lo è per noi, figuriamoci per i pazienti. Ma è proprio il fatto di non avere delle certezze, che rende la scienza superiore ai tanti santoni: non solo in termini di risultati (perché la chemioterapia, come visto, qualcuno lo salva; i clisteri di caffè, non credo proprio), ma anche in termini etici.

Noi ci impegniamo, per la salute del paziente, pur sapendo che il nostro sforzo potrebbe essere del tutto vano. I santoni, no: almeno dal loro punto di vista, loro possiedono la certezza che le loro cure funzioneranno. O che, se non lo saranno, sarà stata colpa del paziente, che non ci ha creduto abbastanza.

Noi affrontiamo una battaglia con il paziente (quando non tentiamo di vendergli degli integratori vitaminici al prezzo di un interferone, è chiaro), ci gettiamo dentro il nostro cuore e tutte le nostre energie (e non è un modo di dire: esiste la sindrome del burn out, che dimostra quanto alcuni si consumino, a fare questo lavoro), pur sapendo che, forse il tumore alla fine vincerà. Ma, come ebbe a dire qualcuno:

non è una buona ragione non cercare di vincere sol perché si è battuti in partenza.

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20 thoughts on “Probabilità

  1. E io li ho invitati nella mia scuola tre anni fa all’interno di un progetto contro le nuove dipendenze. Bravi ed efficaci, loro: sentito il problema, tra i ragazzi, ahimé

      • Ragazzi delle scuole superiori: giocano a carte. Spesso “a soldi”. In alcune classi mi è capitato di sentire maggiormente il problema. In altre meno. Le carte però onnipresenti. Ci passano l’intervallo.

      • Se posso dire, forse è meglio che ci giochino in classe, piuttosto che su Internet… anche se mi rendo conto che probabilmente fanno l’una e l’altra cosa.

      • Sì, il rischio è esattamente quel passaggio; io, dal mio canto, gliele faccio metter via, le carte, per doverosa coerenza. Ps. Ho scoperto oggi che torneranno dalle mie parti settimana prossima, il fisico e il matematico.

      • Mi sa che le tue parti sono un po’ lontane dalle mie… purtroppo.

        Io mi interesso di gioco d’azzardo in maniera molto “laterale” (sono un appassionato di illusionismo), però non ho mai giocato una lira e mi da fastidio anche il sette e mezzo a Natale. D’altronde, STRANAMENTE, negli ultimi anni il gioco è stato oggetto di una progressiva “appleizzazione” (ehi, guardate quanto sono figo, gioco a Texas hold ’em!)

  2. Pingback: Per favore, qualcuno mi spieghi i vegani | i discutibili

  3. Nel caso in cui ne avessi davvero bisogno, spero di trovare un medico come Dio comandi… uno che davvero getti li suo cuore e rischi il burn out. Purtroppo più vado dai medici e meno mi sento ascoltato e compreso: leggono le analisi, i referti e stilano giudizi senza stare ad ascoltarti, senza guardarti negli occhi e senza darti una minima spiegazione di ciò che hai… Il mio medico di famiglia è una macchinetta spararicette: non devi capire, devi solo prendere la scatola di pasticche e portarla a casa…

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